Grant NCN OPUS 21 „Metody topologiczne i numeryczne w układach dynamicznych” | FTiMS - Politechnika Gdańska

Kierownikiem tego 3-letniego projektu jest dr hab. Paweł Pilarczyk. Przyznana kwota wynosi 376.370 PLN. W ramach projektu planowana jest międzynarodowa współpraca naukowa oraz stypendia dla studentów i doktorantów. Opis projektu dostępny jest na stronie NCN: https://projekty.ncn.gov.pl/index.php?projekt_id=521876.

Głównym celem projektu jest rozwój pewnych metod obliczeniowych służących zautomatyzowanej analizie dynamiki, a także stosowanie tych metod do konkretnych układów dynamicznych. Zamiast zwykłych symulacji numerycznych stosuje się ścisłe metody numeryczne oraz takie narzędzia topologiczne, jak indeks Conleya. Dzięki temu uzyskane wyniki podpadają pod kategorię dowodów wspieranych komputerowo.

Innym tematem badanym w ramach tego projektu jest zjawisko wędrówki chaotycznej, w którym trajektorie w układzie dynamicznym przebywają dłuższy czas w pewnych obszarach (w okolicy quasi-atraktorów) i przemieszczają się pomiędzy nimi w sposób chaotyczny. To zjawisko było wykorzysytwane przez japońskich neuronaukowców w latach 90. ub. wieku do wyjaśniania działania mózgu, a obecne zastosowania zawierają takie pomysły, jak spontaniczne zmiany zachowania robotów.

Paweł Pilarczyk jest matematykiem i informatykiem o znaczącym doświadczeniu międzynarodowym. Pracę na Politechnice Gdańskiej rozpoczął w 2018 r., a wcześniej pracował na Uniwersytecie Jagiellońskim, w Georgia Institute of Technology (Atlanta, USA), na Uniwersytecie w Kioto (Japonia), na Uniwersytecie Minho w Bradze (Portugalia), w Institute of Science and Technology (Austria) oraz w California State University Channel Islands (USA). Jego dorobek to ponad 30 artykułów naukowych i 300 cytowań, a jego indeks Hirscha wynosi 10. Ma powyżej 40 różnych współautorów. Wygłosił co najmniej 50 wykładów na konferencjach międzynarodowych. Na Politechnice Gdańskiej prowadzi kursy głównie na specjalności Analityk danych na matematyce.