- Topologiczne niezmienniki w teorii układów dynamicznych i ich zastosowania.
- Teoria punktów stałych i periodycznych.
- Metody matematyczne w kardiologii.
- Miary złożoności i ich zastosowania.
- Zastosowanie równań różniczkowych w modelowaniu biologicznym:
- modele strukturalne z dyfuzją i warunkami brzegowymi Fellera;
- modelowanie ekspresji genu białka Hes1;
- istnienie i jednoznaczność rozwiązań równania McKendrick-von Foerster z warunkiem odnowy.
- Modelowanie termicznej ablacji za pomocą równania bio-przewodnictwa ciepła.
- Soczewkowanie fal rentgenowskich.
- Hydrodynamika.
- Metody podprzestrzeni Kryłowa.
- Numeryczne modelowanie zagadnień dla równań różniczkowych cząstkowych z wykorzystaniem metod różnicowych.
- Numeryczna analiza zagadnień dla cząstkowych równań różniczkowo-funkcyjnych:
- niejawne metody różnicowe;
- ważone metody różnicowe;
- zbieżność, stabilność, analiza błędu aproksymacji.
- Hybrydowe układy dynamiczne i dynamika nisko-wymiarowa w modelach neurobiologicznych.
-
Różne rodzaje dominowania w grafach i produktach grafowych.
-
Skojarzenia i pokrycia wierzchołkowe w grafach.
-
Badanie parametrów związanych z niezależnością w grafach.
