Program studiów: Matematyka dla nauczycieli

 

Lp. Nazwa zajęć Forma zaliczenia Liczba godzin Liczba punktów ECTS
w ć l s razem
1 Analiza matematyczna  egzamin  30 30     60 9
2 Algebra z geometrią egzamin  30 30     60 9
3 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka  egzamin 30 30     60 9
4 Logika  egzamin  15 15     30 4
5 Dydaktyka nauczania matematyki zaliczenie 20 10     30 5
6 Matematyka w fizyce zaliczenie 15 15     30 4
7 Teoria kształcenia i pomiar dydaktyczny  zaliczenie 10 20     30 5
8 Komputerowe wspomaganie procesu dydaktycznego  zaliczenie 10   20   30 5
9 Seminarium   zaliczenie       20 20 4
10 Praktyka przedmiotowa zaliczenie         60 6
    ŁĄCZNIE 410 60

Objaśnienia:
w - wykład, ć - ćwiczenia, l - laboratorium, s - seminarium

 

 

1. Analiza matematyczna

Ciągi liczbowe i ich podstawowe własności. Funkcja odwrotna. Funkcje cyklometryczne. Pochodne podstawowych  funkcji, własności pochodnej i jej zastosowanie. Różniczka funkcji, jej zastosowanie oraz interpretacja geometryczna. Warunek konieczny i wystarczający istnienia ekstremum funkcji. Wypukłość i punkty przegięcia. Asymptoty. Rachunek całkowy dla całki nieoznaczonej i oznaczonej. Metody obliczania całek z funkcji parzystej, nieparzystej itp. Zastosowanie geometryczne całki oznaczonej.
 

Literatura:
G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, WNT 1983.
G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN 1995.
E. Mieloszyk (praca zbiorowa):Matematyka. Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wydział FTiMS PG, Gdańsk ,2005.

 

2. Algebra z geometrią

Liczby zespolone. Zbiory na płaszczyźnie zespolonej. Rozwiązywanie równań algebraicznych w zbiorze liczb zespolonych. Rachunek macierzowy. Układy równań i ich rozwiązywanie. Przestrzeń wektorowa R3. Iloczyn skalarny i wektorowy, ich własności i zastosowania.  Płaszczyzna i prosta w przestrzeni. Prosta na płaszczyźnie. Krzywe stopnia drugiego na płaszczyźnie.
 

Literatura:
A. Białynicki – Birula, Algebra liniowa z geometrią. PWN.
A. I. Kostrykin, Wstęp do algebry. PWN.
E. Mieloszyk, Liczby zespolone. Wyd. PG.
E. Mieloszyk, Macierze, wyznaczniki, układy równań. Wyd. PG.

 

3. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Zdarzenia losowe. Elementarne twierdzenia z rachunku prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo zupełne. Elementarne pojęcia z kombinatoryki. Dystrybuanta zmiennej losowej. Typ skokowy i ciągły zmiennej losowej. Charakterystyki liczbowe. Przykłady rozkładów typu ciągłego i skokowego. Podstawy statystyki opisowej. Szeregi rozdzielne. Histogramy. Częstości łamane. Średnie klasyczne. Mediany i mody. Miary rozproszenia. Momenty. Elementy badań statystycznych i zagadnienia estymacji. Estymacja punktowa i przedziałowa. Przedziały tolerancji. Testy istotności i zgodności.
 

Literatura:
W. Krysicki, J. Bartos, W. Dymka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, PWN 2003

 

4. Logika

Klasyczny rachunek logiczny: rachunek zdań i rachunek kwantyfikatorów. Rachunek zbiorów i relacji.
 

Literatura:
J. Topp, Wstęp do matematyki, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2009.

 

5. Matematyka w fizyce

 Struktura fizyki oraz jej związek z innymi naukami, a w szczególności z matematyką. Wielkości fizyczne : skalarne , wektorowe i tensorowe, oraz ich jednostki. Mechanika punktu materialnego i bryły sztywnej: Elementy kinematyki. Zastosowanie rachunku wektorowego do opisu ruchu ciała. Prędkość i przyśpieszenie chwilowe. Wyznaczanie torów ruchu dla wybranych zagadnień. Składanie ruchów. Statyka. Warunki równowagi ciał. Prawo zachowania: energii i jego zastosowania.  Ruch bąka symetrycznego. Precesja. Siły giroskopowe. Zastosowanie analizy wektorowej do opisu pola elektrycznego. Indukcja elektromagnetyczna.
 

Literatura:
Materiały dydaktyczne z Fizyki., Centrum e- lerningu WFiIS AGH.
J.Orear: Fizyka T1 i T2, WNT.
Cz. Bobrowski: Fizyka. Krótki kurs, WNT.

 

6. Dydaktyka nauczania matematyki

Dydaktyka matematyki – jej cele i zadania. Matematyka jako nauka i jako przedmiot szkolny. Matematyka w integralnym procesie kształcenia. Kształtowanie elementarnych pojęć matematycznych i metody wprowadzania uczniów w definiowanie. Nauczanie matematyki: problemowe, realistyczne, zadania tekstowe i ich rozwiązywanie. Rodzaje wnioskowania: empiryczne, intuicyjne, formalne. Programy nauczania matematyki, ich realizacja z wykorzystaniem odpowiednich metod pracy na lekcjach. Programy nauczania matematyki w innych krajach na tle programu polskiego. Przykładowe konspekty lekcji. Trudności uczniów w logicznym rozumowaniu i uczeniu się matematyki. Indywidualna praca z uczniem uzdolnionym i trudnym.
 

Literatura:
Z. Krygowska: Zarys dydaktyki matematyki. WSiP, Warszawa 1980.
S. Turnau: Wykłady o nauczaniu matematyki.PWN, Warszawa 1990.
L. Zaręba: Z badań nad procesem uogólnienia i stosowaniem w nim symbolu literowego przez uczniów w wieku 10 – 14 lat. Dydaktyka Matematyki 25 (2003).

 

7. Teoria kształcenia i pomiar dydaktyczny

            Poznanie i rozumienie roli nauczyciela, uczniów oraz treści w procesie kształcenia, poznanie strategii prowadzenia efektywnych działań edukacyjnych w szkole. Opanowanie umiejętności planowania procesu edukacyjnego oraz badania efektywności kształcenia. Doskonalenie umiejętności dostrzegania, analizowania i rozwiązywania problemów edukacyjnych.
           Przedmiot, zadania i tendencje  we współczesnej teorii kształcenia. Systemy edukacyjne. Organizacja procesu kształcenia. Rodzaje inteligencji, style nauczania – style uczenia się. Teoria motywacji i ich znaczenie dla praktyki dydaktycznej. Technologia informacyjna w procesie edukacyjnym. Metody nauczania – uczenia się. Zasady kształcenia. Pomiar dydaktyczny: cele kształcenia, taksonomia celów kształcenia, wymagania edukacyjne, rodzaje zadań, zasady konstruowania nauczycielskich testów osiągnięć szkolnych. Ocenianie kryterialne. Praca z uczniem zdolnym.
 

Literatura:
Arends R.: Uczymy się nauczać. Warszawa 1994.
Bereźnicki F.:Dydaktyka kształcenia ogólnego. Kraków 2001.
Kwieciński Z., Śliwerski B. (red.): Pedagogika. Warszawa 2003.
Okoń W.: Wprowadzenie do dydaktyki ogólnej. Warszawa 2003.

 

8. Komputerowe wspomaganie procesu dydaktycznego

 Podstawy obsługi komputera - przygotowanie do wykorzystania komputera w dydaktyce. Dydaktyczne wykorzystanie internetu. Opracowanie i prezentacja materiałów dydaktycznych. Edytory graficzne w praktyce szkolnej. Bazy danych w praktyce szkolnej. Tworzenie witryny internetowej. Miejsce multimedialnych środków nauczania w procesie kształcenia. Zasady projektowania multimedialnych materiałów dydaktycznych. Przegląd różnych form nauczania z wykorzystaniem technik multimedialnych. Zaznajomienie z przykładowym oprogramowaniem edukacyjnym. Kryteria wyboru multimedialnych form nauczania. Korzystanie z technologii informacyjnej i komunikacyjnej jako środka dydaktycznego wspomagającego nauczanie matematyki.

 

9. Seminarium dyplomowe

 Seminarium dotyczy wybranych zagadnień z analizy matematycznej, algebry, geometrii, równań różniczkowych i ich zastosowań.

 

10. Praktyka przedmiotowa

Odbywa się w placówkach oświatowych pod kierunkiem tamtejszego nauczyciela przedmiotu, zwanego też opiekunem praktyki z ramienia szkoły. Praktyka realizowana jest zgodnie z opisem treści kształcenia dla modułu 3, komponentu 3 Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 17 stycznia 2012 r. w sprawie standardów kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela. (Dz.U. 2012 nr 0 poz. 131).

Obowiązkowo należy poprowadzić samodzielnie zajęcia z przedmiotu "Matematyka" w ilości przynajmniej 30h.

Każdą godzinę poprowadzonych i obserwowanych zajęć należy udokumentować wypełniając Kartę praktyk.

Suma godzin praktyki to min. 60h.